Arányt számolni

[szerkesztés] Hogyan kell arányt számolni?

Az arány egy matematikában használatos eszköz, aminek a segítségével összehasonlítjuk két vagy akár több szám közötti viszonyt. Más megfogalmazásban az arány két azonos mértékegységben kifejezett mennyiség közötti viszony, amely alapvetően a mérés útján történő összehasonlításból állapítható meg. Az arányok tehát megkönnyítik a számok összehasonlítását, és segítenek megérteni a kapcsolatokat. Az alábbiakban bemutatjuk, hogyan kell arányt számolni:

[szerkesztés] Lépések

Mi az arány: Az arány a két szám közötti viszonyt mutatja, és azt fejezi ki, hogy az egyik szám hány szorosa a másiknak.
Az arány jelölése: Az arányokat két szám közötti kettősponttal (:) vagy perjellel (/) jelöljük, például 3:4 vagy 3/4. Ebben az esetben a 3 az előtag, a 4 pedig az utótag.
Az arány számítása: Az arány meghatározása egyszerű osztással történik. Az előző példában tehát a 3-at el kell osztani 4-el, ennek eredménye 0,75. Ez azt jelenti, hogy a 3 úgy aránylik a 4-hez, mint a 0,75 az 1-hez.
Az aránypár egyszerűsítése: Ha a számok nagyok, egyszerűsítheted őket a legnagyobb közös osztóval való osztással. Például, ha a két szám 50 és 100, akkor a legnagyobb közös osztó 50, és 50:100 arányt egyszerűsítheted 1:2-re.
Nézzünk egy másik példát az arány számítására: Tegyük fel, hogy egy recept aránya 2:3 (tehát mondjuk 2 kanál cukor és 3 kanál kakaó), és meg szeretnéd duplázni az alapanyagok mennyiségét. Ebben az esetben a következő arányt számolhatod ki:
- (2:3) * 2 = (2 * 2):(3 * 2) = 4:6
- Tehát a dupla mennyiségű recept aránya 4:6 lesz, ami ugyanaz az arány, mint az eredeti 2:3, csak a mennyiségek változtak.

[szerkesztés] Tippek

Az arányt általában hányados alakjában fejezzük ki (tehát pl. 4/5), az így kapott eredmény elnevezése aránymutató.
Ha az aránymutató az egységnél (1/1) nagyobb, akkor az arány fogyó, ha kisebb, akkor az növekedő.
Ha az aránymutató éppen egyenlő az egységgel, akkor az összehasonlított mennyiségek egymással egyenlők.
Az arányokat keresztszorzással is meg lehet oldani, ha a két arány egyenlő, akkor az egyik szám pár szorzata egyenlő a másik szám pár szorzatával (a:b = c:d, ha ad = bc).